SHRINE UTILITY · COGITATOR

为何不是质数

输入一个自然数——若非质数，机器将出示背叛的证据：一个分解式。

参数

判定范围 1 – 9,999,999 的整数——日常尺度，机器不审天文数字。试试：

判定结果

等待输入。
JUDGEMENT 判定对象 —
—因数个数
—质因数（去重）
—最小质因数

说明

判定方法 
试除法：先检查 2、3，再用 6k±1 形式的候选除数试除至 √N。

质数（无懈可击）：
  √N 以内没有候选除数能整除 N → 正因数恰为 1 与 N 两个 → 质数。

合数（出示证据）：
  找到最小质因数 p，给出见证式 N = p × (N/p)；
  再按算术基本定理给出唯一分解 N = ∏ pᵢ^eᵢ，
  并据此算出因数个数 ∏(eᵢ + 1)。

注意：1 只有一个正因数，既不是质数也不是合数。